杨—米尔斯理论

定义

杨-米尔斯理论称规范场理论,是研究自然界四种相互作用(电磁、弱、强、引力)的基本理论,是由物理学家杨振宁和R.L.米尔斯在1954年首先提出来的。

杨-米尔斯理论是一种基于SU(N)群的规范理论。 在1953年,沃尔夫冈·泡利最初写下了这类的规范理论,概括了五维的卡鲁扎-克莱因理论。 但他发现到无法让当中的规范玻色子带有质量,所以选择不发表他的成果。 

虽然这项成果没有正式写成论文发表,但他在之后的演讲中谈论过这个理论。 1954年,杨振宁与罗伯特·米尔斯写下了现今使用的杨-米尔斯理论,将原本可交换群的规范理论(应用的量子电动力学)拓展到不可交换群,以解释强相互作用。 最初这个构想并不成功。其原因在于杨-米尔斯理论的量子必须质量为零以维持规范不变性。 如果其作用粒子质量为零,则其作用是长程作用力。然而实验上没有观察到长程力的的作用。 因此,这个理论在当时并未受到重视。 一直到1960年代南部阳一郎、杰弗里·戈德斯通(Jeffrey Goldstone)、乔瓦尼·乔纳-拉希尼欧(Giovanni Jona-Lasinio)等人开始运用对称性破缺的机制,从零质量粒子的理论中去得到带质量的粒子, 杨-米尔斯理论的重要性才显现出来。

数学公式

作用

它起源于对电磁相互作用的分析,利用它所建立的弱相互作用和电磁相互作用的统一理论,已经为实验所证实,特别是这理论所预言的传播弱相互作用的中间玻色子,已经在实验中发现。杨-米尔斯理论又为研究强子(参与强相互作用的基本粒子)的结构提供了有力的工具。在某种意义上说,引力场也是一种规范场。所以这一理论在物理中的作用非常重要。

意义

数学家注意到杨-米尔斯场中的规范势恰是数学家在20世纪30~40年代以来深入研究过的纤维丛上的联络。不仅如此,他们还发现,这一理论中出现的杨-米尔斯方程是一组数学上未曾考虑到的极有意义的非线性偏微分方程。1975年以来数学家对杨-米尔斯方程进行了许多深入的研究,这些研究对于纯粹数学的发展,也起了推动作用。 

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 内容简介

《杨-米尔斯理论50年》作者由相关领域名家执笔著成。为纪念杨振宁-梅尔斯理论50周年,《杨-米尔斯理论50年》回顾了源于该理论的基础粒子物理学的发展与成就。在过去的50年中,作为理论物理的里程碑,杨振宁-梅尔斯理论得到了极大地扩展。从不同视角对该理论的研究让人们发现了更多的新的、预想不到的特征。在最近十几年中,除了高能量物理学之外,该理论还广泛应用于其他物理分支学科,如统计物理学、高物质物理学、非线性系统等。这使得《杨-米尔斯理论50年》成为研究物理学者必看之书。