对称三相电路的计算


在三相电路中,电源对称,负载对称的三相电路称为对称三相电路。

图5-11所示为Y—Y连接的对称三相电路,电源中点N与负载中点通过阻抗为的导线连接在一起,负载阻抗为

其中和N两点间的电压称为中点电压,规定其参考方向从点到N点,据弥尔曼定理,得中点电压

作出A相的单线图,如图5-12所示

则各相电流(即各线电流)为

中线电流

负载相电压

由以上讨论可知,Y—Y连接的对称三相电路具有以下特点:

(1)中线不起作用。

(2)独立源和负载都是星形连接时,各相的情况由各相的独立源和负载决定,与另外两相无关,或者说各相具有“独立性”。

(3)各组的响应都是和激励同相序的对称三相正弦量。 

由以上特点,分析计算对称三相正弦交流电路的一般分析方法及其步骤如下:

(1)把电路中所有三相独立电源都看成或化成Y连接,并把所有连接负载等效为Y连接负载( )。

(2)所有负载中点和电源中点用假想的、阻抗为零的导线线连接起来。

(3)取出一相电路来计算,一般取A相电路,画单线图。计算该相负载的相电压、相电流、线电流。

(4)根据对称性直接写出其他两相负载的相电压、相电流、线电流。

例题5-3

图5-13所示电路为连接的对称三相电路,已知负载复阻抗,中线阻抗为,三相电源对称且,试计算负载的相电流、相电压和线电流以及中线电流。

解:设

作单线图,如图5-13(b)。

三相负载的相电压

三相负载线电压