个人介绍
数学软件与建模 闫云侠等
提供学校: 安徽财经大学
院系: 统计与应用数学学院
专业大类: 理科 应用数学
课程编号: SMI2123204
学分: 3
课时: 54
课程介绍
    MATLAB是美国Math Works公司开发的一种高性能的数值计算、符号计算和可视化计算为一体的大型综合软件。在数学、统计、物理、控制、力学、计算机等众多领域有着广泛的应用。简单易学的程序语言,强大的数据处理能力,出色的图形处理功能以及应用广泛的工具箱是该软件的显著特点。
    《数学软件与建模》课程的教学目的就是针对相关课程中遇到数学问题的MATLAB求解方法,其设置依据是突出MATLAB的直观、形象性。我们期待学生通过对MATLAB的学习,培养学生以问题为载体,应用数学知识建立数学模型,最终达到能够应用MATLAB语言和先进计算机技术分析和解决数学问题。

     该课程作为一门软件应用课程,是在学生有了一定的数学基础(如《数据分析》、《高等代数》、《概率论》等前置课程)而开设的,把培养学生利用基本数学知识解决实际问题的能力和模拟仿真能力作为首要任务。通过学习加强对数学的应用意识,培养学生认识问题解决问题的能力。从而实现了本科生从理论学习到理论应用解决实际问题的培养转变。
教师团队

闫云侠 副教授

单位:安徽财经大学

部门:统计与应用数学学院

吴礼斌 教授

单位:安徽财经大学

部门:统数学院

李春忠 讲师

单位:安徽财经大学

部门:统计与应用数学学院

职位:信息与计算科学系系主任

朱磊 讲师

单位:安徽财经大学

部门:统数学院

教学方法

《数学软件与建模》课程采用反转课堂式教学即任务驱动式教学方法(所谓任务驱动,是指通过完成一项或多项与学科相关的任务来学习知识和获得技能)。虽然上课时仍然课堂讲授与实验练习相结合,但又不是以往的简单的课堂90%以上时间讲授教学内容,然后根据教材内容分章节完成后,再通过实验来加深与巩固知识点。这种枯燥、乏味的教学方式往往容易使学生出现学习动力不足、精力分散等问题。反转课堂式教学法是一种主动探究型教学模式,其特点是以学生为中心,以任务为驱动,比较适合计算机等信息类课程的教学。

因此教学内容设计成多个具体的任务,通过反转课堂教学引导学生思考,从而提高其能力。学生完成任务的过程,既是学习理论知识的过程,也是综合应用知识的过程。

在反转课堂式教学中设计任务时一要注意紧密结合信息与计算科学专业的学生在本专业领域内经常遇到的数学问题二要符合学生特长,难易程度符合学生自身特点。三要注意不易通过网络等便捷途径直接获得任务解决的具体实施程序。
教学条件

信息与计算科学专业在学院所设的统计与数学模型分析实验中心中拥有数学建模和数据分析两个实验室,2005年均被评为安徽财经大学重点实验室。在学校的支持下,学院投入一定的资金加大了实验室的建设力度,将实验室由原来的实验楼全部搬迁到了2号教学楼,建立了独立的实验空间,软硬件设施都得到了很大的改善,所有计算机全部更新换代,完全满足了学生专业实验、实践教学的需求。实验室现有实验用房4间,办公室1间,总面积400平方米左右。共有计算机200台,其中服务器1台,教师机5, 其他12(如打印机、投影、笔记本、柜式空调、交换机等)。实验室现有技术人员与实验教师共24人,其中教授6人,副教授10人,讲师7人,高级实验师1人,硕士学历以上人员比例为50%。综合性、设计性实验的课程占有实验的课程总数的比例约为85%,教学效果较好。

在反转课堂式教学过程中,虽然要求设计任务时要注意不要轻易通过网络等便捷途径直接获得任务解决的具体实施程序。但是并不拒绝网络,开放式的任务,需要开放式的思维,因此学生在完成任务的同时,也需要查找相关的资料或者获取相应的技术支持,MATLAB软件的官方网站为http://www.mathworks.com

中国数学建模网站为http://www.shumo.com/home/

在网络硬件保证的前提下,我们在课余时间采用培训和论坛的方式来给学生提供一个交流的平台。

教学效果

本课程主要依托MATLAB软件,采用反转课堂式教学方法。通过教师设计的具体任务,引导学生思考MATLAB软件在数学实验中的应用,并完成任务来让学生去感受和体验,学习MATLAB的相关知识学习认识问题和解决实际问题的能力。并最终获得技能。

信计专业的学生学习该课程以后,对后续课程《数值分析及应用》、《数据分析》的学习不仅提供软件支撑,还培养了学生学习数学的积极性,甚至还可以对学生将来的毕业论文提供帮助和掌握MATLAB软件的基础上走向工作岗位奠定必要的基础。

该课程还为每年全国大学生数学建模竞赛提供软件和建模方法的支持,因此在建模竞赛过程中,通过学生的口口相传,MATLAB软件和数学建模方法也得到很多优秀学生的认可。

在国际学术界,MATLAB已经被确认为准确、可靠的科学计算标准软件。在许多国际一流学术期刊上,都可以看到MATLAB的应用文章。

 在欧美各高等院校,MATLAB已经成为线性代数、数字信号处理、时间序列分析、图像处理等课程的基本教学工具,是本科生必须掌握的基本技能。

作为信息与计算科学专业的专业课,是一门从理论到实践的入门课程,同学们对《数学软件与建模》有着很大的热情,近三年的学生评价如下:

2012年,学生评教分数  90.3

2013年,学生评教分数  90.1

2014年,学生评教分数  94.7

 

参考教材

推荐教材:

《大数据时代数学软件基础(MATLAB篇)》-----待出版

主要参考书目

1.  《经济数学实验与建模》吴礼斌、闫云侠,天津大学出版社,20098月第一版.

2.  《基于Matlab的数学实验》胡守信、李柏年,科学出版社,20046月第1

3.  《数学实验》,李继成、戴永红,西安交通大学出版社,20038月第1.

教学大纲

第一章 Matalab简介及矩阵的基本运算

本章首先介绍Matalab软件的基本知识,如软件的使用环境与基本的操作命令等,以方便读者从总体上了解Matalab软件的基本功能和使用方法。

本章包含三个实验,分别介绍矩阵的基本运算,向量的距离与夹角余弦,数据处理方法,具体为::

实验1.矩阵运算,即矩阵的输入、合成与分解、加、减、乘(点乘)、除(点除)以及求逆、行列式、转置运算,特征值与特征向量,元素排序等。

实验2.距离与向量夹角余弦,包括欧氏距离、绝对距离、马氏距离、明氏距离、向量的范数与矩阵的范数、判别分析。

实验3.数据的属性与处理方法,效益型、成本型、固定型、区间型数据的无量纲方法。

第二章 数据的作图

本章分别介绍二维数据与三维数据图形绘制方法,包含两个实验。具体为:

实验4.二维数据绘图:数学函数作图,数据散点图,图形属性设置与窗口分割等。

实验5.三维数据作图:空间曲面与曲线图形,等高线图形,建模问题(逢山开路)的山地地形图。

第三章 数值计算

本章包含三个实验,分别介绍微积分的计算,方程(组)的求解,数据的插值,具体为:

实验6. 微积分的计算,即函数极限、导数、极值、积分等的MATLAB实现。

实验7. 非线性方程(组)以及线性方程组的数值解法。

实验8..数据的曲线插值与曲面插值运算。插值的建模应用。

第四章  回归分析

本章包含三个实验,分别介绍多项式拟合、一元非线性回归分析与多元线性回归模型,具体为:

实验9. 多项式拟合,根据误差平方和与可决系数,并据此进行拟合效果分析

实验10. 一元非线性回归分析,根据非线性回归的可决系数评价拟合效果

实验11.多元线性回归模型的建立与回归效果分析,残差的正态性检验等。

第五章 概率分布与统计推断

本章包含三个实验,分别介绍概率密度函数和分布率,样本的数字特征,参数估计与假设检验,具体为:

实验12.样本的数字特征,均值,方差,偏度,峰度。

实验13.随机变量的概率密度函数和分布率。

实验14.参数估计与假设检验:z检验、t检验、正态性检验。

第六章 Matlab编程

本章介绍Matlab编程的基本方法,一个实验:

实验15.Matlab的编程语句:条件语句、for循环、while循环语句。

 第七章 数学模型

对海量数据信息挖掘、分析,解决实际问题进行建模。包含三个实验,具体为:

实验16. 大数据回归算法实例。

实验17. 基于大数据判别分析模型设计。

实验18. 基于大数据的聚类算法及实现。

教学日历

安徽财经大学教学日历

2015—2016第一学期) 

编制:闫云侠     审核:

开课学院:统数学院    课程号:SM12123204     课程名:数学软件与建模       计划课时:51学时  

教学方式:翻转课堂    授课班级 14数学1,2

考核方式:上机考试  教室:建模实验室    授课教师: 闫云侠  职称: 副教授   

 

周次

星期/节次

教学内容

实际教学内容是否一致

教学进度情况

教学秩序情况

课外练习

上课日期

1

星期1/1~2

MATLAB入门

矩阵与数组的基本运算;索引向量抽取子矩阵

一致

正常

良好

8.31

2

星期1/1~2

sort命令排序与特征值、特征向量

一致

正常

良好

9.7

3

星期1/1~2

向量的欧氏距离、绝对距离、马氏距离与夹角余弦

一致

正常

良好

9.14

4

星期1/1~2

大样本数据的属性与处理方法

一致

正常

良好

9.21

5

星期1/1~2

翻转课堂一

9.28

6

星期1/1~2

国庆节放假

10.5

7

星期1/1~2

函数作图(二维空间、三维空间)

一致

正常

良好

10.12

8

星期1/1~2

函数的微积分(函数的表示方法、极限、导数与积分)

一致

正常

良好

10.19

9

星期1/1~2

线性插值与曲面插值

一致

正常

良好

10.26

10

星期1/1~2

素质拓展

11.2

11

星期1/1~2

曲线拟合(多项式拟合、可决系数)

11.9

12

星期1/1~2

非线性回归模型

11.16

13

星期1/1~2

多元线性回归模型

11.23

14

星期1/1~2

翻转课堂二

11.30

15

星期1/1~2

数据的基本统计分析(直方图,密度与分布函数)

12.7

16

星期1/1~2

参数估计与假设检验

12.14

17

星期1/1~2

MATLAB编程(选择语句、循环语句),实验报告

12.21

18

上机考试

12.28

教案

教学资源
课程章节 | 名称   | 上传时间 | 大小 | 备注
1.1 matlab简介
第一章 1.1.doc
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2018-02-05 353.50KB
 
matlab宣传0.mp4
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2018-02-05 36.63MB
1.2.1 实验一 矩阵运算的MATLAB实现
1-1.矩阵基本运算.ppt
.ppt
2015-11-08 270.00KB
 
1.2.1矩阵运算的MATLAB实现.doc
.doc
2015-11-08 219.00KB
1.2.2 实验二 向量的距离与夹角余弦
1-2.距离与夹角余弦.ppt
.ppt
2015-11-08 263.50KB
 
1.2.2 向量的距离与夹角余弦.doc
.doc
2015-11-08 135.50KB
1.2.3 实验三 数据的属性与处理方法
1-3.数据的属性处理与综合评价建模方法.ppt
.ppt
2015-11-08 140.50KB
 
1.2.3 数据的属性与处理方法.doc
.doc
2015-11-08 258.00KB
 
1.2.docx
.docx
2015-11-08 278.11KB
 
MATLAB 基础与应用教程
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2015-11-08 243.00Byte
2.1 二维数据绘图
2-1.函数作图.ppt
.ppt
2015-11-08 132.00KB
 
2.1 二维数据作图.doc
.doc
2015-11-08 125.00KB
2.2 三维数据作图
2-2.函数作图.ppt
.ppt
2015-11-08 443.50KB
 
2.2 三维数据绘图.doc
.doc
2015-11-08 370.50KB
3.1 函数微积分计算的MATLAB实现
3-1.函数的微积分.ppt
.ppt
2015-11-08 227.00KB
 
3.1函数的微积分计算.doc
.doc
2015-11-08 146.00KB
3.2 非线性方程(组)以及线性方程组的数值解法
3.2非线性方程(组)的数值解法.doc
.doc
2015-11-08 207.50KB
 
3-2.方程(组)的解法.ppt
.ppt
2015-11-08 123.50KB
3.3 数据的曲线插值与曲面插值运算
3-3.数据的插值计算.ppt
.ppt
2015-11-08 114.50KB
 
3.3 数据的插值计算.doc
.doc
2015-11-08 71.50KB
4.1 多项式拟合
4-1.多项式拟合.ppt
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2015-11-08 112.50KB
 
4.1 多项式拟合.doc
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2015-11-08 71.00KB
4.2 一元非线性回归
4-2.一元非线性拟合.ppt
.ppt
2015-11-08 155.00KB
 
4.2 一元非线性回归.doc
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2015-11-08 154.00KB
4.3 多元线性回归模型
4-3.多元线性回归.ppt
.ppt
2015-11-08 163.00KB
 
4.3多元线性回归.doc
.doc
2015-11-08 142.00KB
5.1 样本的数字特征
5-1.随机变量的数值特征.ppt
.ppt
2015-11-08 189.50KB
 
5.1 随机变量的数值特征.doc
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2015-11-08 175.50KB
5.2 随机变量的概率密度函数和分布率
5-2.5-3.概率密度函数实验 参数估计与假设检验.ppt
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2015-11-08 278.50KB
 
5.2 概率密度函数等实验.doc
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2015-11-08 194.50KB
5.3 参数估计与假设检验
5-3.参数估计与假设检验.ppt
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2015-11-08 278.50KB
 
5.3 参数估计与假设检验.doc
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2015-11-08 267.50KB
6.1 Matlab的编程语句
6.matlab编程.ppt
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2015-11-08 159.00KB
 
6.matlab编程.doc
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2015-11-08 436.00KB
7.1 基于模型的贝叶斯判别分析
7.1 _基于模型的贝叶斯判别分析.doc
.doc
2015-11-08 52.50KB
7.2 基于模型的k-均值聚类算法
7.1 基于模型的贝叶斯判别分析.doc
.doc
2015-11-08 52.50KB
 
7.2 基于数学模型的k均值聚类算法.doc
.doc
2015-11-08 82.00KB
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